Skip to content
Калькулятор симплекс-метода Калькулятор симплекс-метода

Калькулятор сетевого симплекс-метода

Калькулятор сетевого симплекс-метода для задач о потоке минимальной стоимости и сетевого линейного программирования, решаемых симплекс-алгоритмом.

Симплекс-калькулятор

Как работает калькулятор симплекс-метода

1

Введите задачу ЛП

Введите коэффициенты целевой функции и каждую строку ограничения с её значением правой части.

2

Выберите максимизацию или минимизацию

Выберите цель оптимизации. Инструмент автоматически строит начальную симплекс-таблицу с дополнительными переменными.

3

Выполните итерации замещения

Калькулятор определяет разрешающий столбец по Cj-Zj, вычисляет отношения и выполняет элементарные операции над строками до достижения оптимума.

4

Прочитайте оптимальное решение

Итоговая симплекс-таблица отображает оптимальные значения переменных, строку Zj и максимальное/минимальное значение целевой функции.

Пример вывода симплекс-таблицы

Пример итерации симплекс-таблицы для задачи максимизации с 2 переменными

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Сетевой поток как линейное программирование

Сетевые задачи - такие как поток минимальной стоимости, кратчайший путь и назначение - могут быть записаны как задачи линейного программирования с ограничениями баланса потока в каждом узле. Сетевой симплекс-метод - это специализированная эффективная версия симплекс-алгоритма для этих задач. Этот калькулятор решает формулировку линейного программирования стандартным симплекс-методом и показывает каждую таблицу.

Когда его использовать

Используйте его для минимизации общей стоимости передачи потока через сеть при ограничениях на пропускную способность и баланс. Введите целевую функцию стоимости и ограничения узлов/дуг, чтобы получить оптимальный поток и общую стоимость с полными шагами таблицы.

Похожие калькуляторы

Калькулятор симплекс-метода с шагами Калькулятор двухфазного симплекс-метода Калькулятор метода Big M Калькулятор двойственного симплекс-метода

Часто задаваемые вопросы

Что такое сетевой симплекс-метод?

Это специализированная версия симплекс-алгоритма, разработанная для задач сетевого потока, использующая структуру сети для большей эффективности.

Какие задачи он решает?

Задачи о потоке минимальной стоимости, транспортные, назначения и кратчайшего пути могут быть сформулированы и решены как сетевые задачи линейного программирования.

Как записать сетевую задачу как задачу ЛП?

Каждая дуга имеет переменную потока и стоимость; каждый узел имеет ограничение баланса потока, требующее, чтобы приток был равен оттоку плюс предложение или спрос.

Быстрее ли он стандартного симплекс-метода?

Для задач со структурой сети сетевой симплекс-метод обычно намного быстрее, поскольку он использует базисы остовного дерева вместо полной таблицы.

Показывает ли этот инструмент шаги?

Да, он решает формулировку линейного программирования и отображает каждую симплекс-таблицу вплоть до оптимального решения.