Калькулятор разрешающего элемента симплекс-метода
Калькулятор симплекс-метода, который определяет разрешающий столбец и разрешающую строку и выполняет каждую операцию с разрешающим элементом шаг за шагом.
Симплекс-калькулятор
Как работает калькулятор симплекс-метода
Введите задачу ЛП
Введите коэффициенты целевой функции и каждую строку ограничения с её значением правой части.
Выберите максимизацию или минимизацию
Выберите цель оптимизации. Инструмент автоматически строит начальную симплекс-таблицу с дополнительными переменными.
Выполните итерации замещения
Калькулятор определяет разрешающий столбец по Cj-Zj, вычисляет отношения и выполняет элементарные операции над строками до достижения оптимума.
Прочитайте оптимальное решение
Итоговая симплекс-таблица отображает оптимальные значения переменных, строку Zj и максимальное/минимальное значение целевой функции.
Пример вывода симплекс-таблицы
Пример итерации симплекс-таблицы для задачи максимизации с 2 переменными
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Как работает разрешающий элемент
Операция с разрешающим элементом - это основная операция симплекс-метода. Разрешающий столбец (вводимая переменная) - это столбец с наиболее благоприятным значением Cj minus Zj, а разрешающая строка (выводимая переменная) находится с помощью теста минимального отношения. Этот калькулятор симплекс-метода выделяет оба, затем выполняет элементарные операции над строками, чтобы разрешающий элемент стал равен 1, а остальная часть разрешающего столбца стала равной 0.
Отслеживание каждого шага
После каждого шага базис меняется, а целевая функция улучшается. Калькулятор показывает разрешающий элемент, вводимую и выводимую переменные и обновлённую таблицу на каждой итерации, пока не останется улучшающего шага и решение не станет оптимальным.
Похожие калькуляторы
Часто задаваемые вопросы
Что такое разрешающий элемент в симплекс-методе?
Это одна итерация, которая заменяет небазисную вводимую переменную на базисную выводимую переменную с помощью элементарных операций над строками, улучшая значение целевой функции.
Как найти разрешающий столбец?
Для максимизации разрешающий столбец - это столбец с наиболее положительным значением Cj minus Zj; для минимизации - с наиболее отрицательным.
Как найти разрешающую строку?
Разделите каждое значение правой части на положительный элемент в разрешающем столбце и выберите наименьшее неотрицательное отношение - эта строка является разрешающей (выводимой) строкой.
Что такое разрешающий элемент?
Разрешающий элемент - это число на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки; строка делится на него, чтобы он стал равен 1.
Когда прекращаются шаги?
Пивотирование прекращается, когда ни одно значение Cj minus Zj не может улучшить целевую функцию, что означает, что текущая таблица оптимальна.