シンプレックス法計算機 : 3変数
3変数の線形計画問題のためのシンプレックス法計算機。x1、x2、x3を含むLP問題を簡単に解きます。
シンプレックス計算機
シンプレックス法計算機の仕組み
1
LP問題を入力する
目的関数の係数と、各制約行を右辺の値とともに入力します。
2
最大化または最小化を選択する
最適化の目標を選択します。ツールがスラック変数付きの初期タブローを自動的に作成します。
3
ピボット反復を実行する
計算機はCj-Zjによってピボット列を特定し、比率を計算し、最適になるまで基本行操作を実行します。
4
最適解を読み取る
最終タブローには、最適な変数値、Zj行、および最大/最小の目的値が表示されます。
シンプレックスタブロー出力の例
2変数の最大化問題のタブロー反復の例
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
3変数の問題
3つの決定変数（x₁、x₂、x₃）がある問題は、もはや2次元で図示できないため、シンプレックス法が不可欠になります。この計算機は3変数と任意の数の制約に対するタブローを作成し、最適解が見つかるまで各ピボットを実行します。
入力方法
目的関数を、例えば 3x₁ + 5x₂ + 4x₃ のように書き、1行に1つずつ制約を追加します。計算機は x₁、x₂、x₃ とともに最適な目的関数値を報告します。
関連計算機
よくある質問
シンプレックス法は3変数をどのように扱いますか?
3変数の場合、シンプレックス法は3つの決定列(x1、x2、x3)にスラック変数を加えたタブローを使います。ピボット操作は2変数の場合とまったく同じように進み、最適解が見つかるまで反復します。
3変数のシンプレックス問題をグラフにできますか?
3変数のグラフ化には3次元プロットが必要で、視覚的に複雑になります。シンプレックス計算機は正確な代数的反復を計算することで図式的手法の必要性を回避します。
なぜ3変数問題をグラフにできないのですか?
3変数問題は3次元を必要とするため、2次元のグラフには描けません。シンプレックス法は代数的にそれを解きます。
3変数の目的関数はどのように書きますか?
3x1 + 5x2 + 4x3 の形式を使い、制約条件を1行に1つずつ記述します。
3つすべての変数値が報告されますか?
はい、計算機は最適目的値とともに x1、x2、x3 を返します。