シンプレックス法計算機 : 4変数
4変数の線形計画問題のためのシンプレックス法計算機。高次元のLP問題を瞬時に解きます。
シンプレックス計算機
シンプレックス法計算機の仕組み
1
LP問題を入力する
目的関数の係数と、各制約行を右辺の値とともに入力します。
2
最大化または最小化を選択する
最適化の目標を選択します。ツールがスラック変数付きの初期タブローを自動的に作成します。
3
ピボット反復を実行する
計算機はCj-Zjによってピボット列を特定し、比率を計算し、最適になるまで基本行操作を実行します。
4
最適解を読み取る
最終タブローには、最適な変数値、Zj行、および最大/最小の目的値が表示されます。
シンプレックスタブロー出力の例
2変数の最大化問題のタブロー反復の例
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
4変数の線形計画問題
4つの決定変数（x₁-x₄）を持つより大きな問題も、まったく同じ方法で解かれます。標準形に変換し、タブローを作成し、最適になるまでピボットします。この4変数シンプレックス計算機は追加の列を自動的に扱い、各反復を表示します。
図解を超えて
4変数の問題は視覚化できません。だからこそ、図解法ではなくシンプレックス法が使われます。係数と制約を入力して、最適解と各変数の値を求めてください。
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よくある質問
4変数のLP問題を解くには?
目的関数の4つの係数と対応する制約行を入力します。計算機は4つの決定変数を持つタブローを構築し、反復を自動的に実行します。
シンプレックス法は任意の数の変数に対して機能しますか?
はい、シンプレックス法は代数的に拡張できます。ただし変数が増えると手計算は煩雑になるため、この計算機は4変数以上には不可欠です。
シンプレックス法は4変数を扱えますか?
はい。手順は同一で、計算機は追加の列を加えて最適になるまでピボットするだけです。
4変数はどのように入力しますか?
目的関数を 2x1 + 4x2 + 3x3 + x4 のように書き、各制約条件を1行に1つずつ列挙します。
なぜ図式的手法を使わないのですか?
4変数問題は視覚化できないため、シンプレックス法が必要です。