非標準シンプレックス法計算機
以上制約を含む問題を大M法で解く非標準シンプレックス法計算機。
シンプレックス計算機
シンプレックス法計算機の仕組み
1
LP問題を入力する
目的関数の係数と、各制約行を右辺の値とともに入力します。
2
最大化または最小化を選択する
最適化の目標を選択します。ツールがスラック変数付きの初期タブローを自動的に作成します。
3
ピボット反復を実行する
計算機はCj-Zjによってピボット列を特定し、比率を計算し、最適になるまで基本行操作を実行します。
4
最適解を読み取る
最終タブローには、最適な変数値、Zj行、および最大/最小の目的値が表示されます。
シンプレックスタブロー出力の例
2変数の最大化問題のタブロー反復の例
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
問題を非標準にするもの
標準的な最大化問題は以下制約のみを持ち、右辺は非負です。非標準問題は以上制約または等式制約を含み、余剰変数と人為変数を必要とします。この非標準シンプレックス法計算機はそれらの変数を加え、大M法で問題を解くため、あらゆる制約タイプに対応します。
非標準LPを解く
以上制約は余剰変数を引き人為変数を加えます。等式制約は人為変数を加えます。大Mのペナルティが人為変数を基底から追い出し、その後計算機は最適解まで通常のシンプレックス反復を続け、問題が実行可能かどうかを報告します。
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よくある質問
非標準線形計画問題とは何ですか?
非標準問題は以上制約または等式制約(または制約タイプの混在)を持ち、以下制約のみを持つ標準問題とは異なります。
非標準問題はどう解きますか?
余剰変数と人為変数を加え、大M法または二段階法で人為変数を除去し最適に到達します。
人為変数はなぜ必要ですか?
以上制約と等式制約には明白な初期基底可能解がないため、人為変数がそれを提供し、その後基底から追い出されます。
非標準問題は実行不可能になり得ますか?
はい。最適時に人為変数が正の値で基底に残る場合、すべての制約を満たせず、問題は実行不可能です。
この計算機は混合制約を扱えますか?
はい、以下、以上、等式の制約を一緒に受け付け、自動的に解きます。