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सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर

गैर-मानक सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर

बड़ा-या-बराबर बाधाओं वाली समस्याओं के लिए गैर-मानक सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर, जो बिग M विधि का उपयोग करके हल किया जाता है।

सिम्प्लेक्स कैलकुलेटर

सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर कैसे काम करता है

1

LP समस्या दर्ज करें

उद्देश्य फलन के गुणांक और प्रत्येक बाधा पंक्ति को उसके दाहिने पक्ष के मान सहित टाइप करें।

2

अधिकतम या न्यूनतम चुनें

अपना अनुकूलन लक्ष्य चुनें। उपकरण स्वचालित रूप से स्लैक चरों के साथ प्रारंभिक टेबलो बनाता है।

3

पिवट पुनरावृत्तियाँ चलाएँ

कैलकुलेटर Cj-Zj द्वारा पिवट स्तंभ की पहचान करता है, अनुपातों की गणना करता है, और इष्टतम होने तक प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाएँ करता है।

4

इष्टतम समाधान पढ़ें

अंतिम टेबलो इष्टतम चर मान, Zj पंक्ति, और अधिकतम/न्यूनतम उद्देश्य मान प्रदर्शित करता है।

नमूना सिम्प्लेक्स टेबलो आउटपुट

2-चर अधिकतमकरण समस्या के लिए उदाहरण टेबलो पुनरावृत्ति

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

क्या किसी समस्या को गैर-मानक बनाता है

एक मानक अधिकतमकरण समस्या में केवल कम-या-बराबर बाधाएँ और गैर-ऋणात्मक दाहिने-हाथ पक्ष होते हैं। एक गैर-मानक समस्या में बड़ा-या-बराबर या समानता बाधाएँ होती हैं, जिन्हें सरप्लस और कृत्रिम चरों की आवश्यकता होती है। यह गैर-मानक सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर उन चरों को जोड़ता है और समस्या को बिग M विधि से हल करता है ताकि किसी भी प्रकार की बाधा समर्थित हो।

गैर-मानक LP हल करना

बड़ा-से बाधाएँ एक सरप्लस चर घटाती हैं और एक कृत्रिम चर जोड़ती हैं; समानता बाधाएँ एक कृत्रिम चर जोड़ती हैं। बिग M दंड कृत्रिम चरों को आधार से बाहर करने के लिए मजबूर करता है, जिसके बाद कैलकुलेटर इष्टतम समाधान तक सामान्य सिम्प्लेक्स पुनरावृत्तियाँ जारी रखता है और बताता है कि समस्या संभव है या नहीं।

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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

गैर-मानक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या क्या है?

एक गैर-मानक समस्या में बड़ा-या-बराबर या समानता बाधाएँ (या बाधा प्रकारों का मिश्रण) होती हैं, एक मानक समस्या के विपरीत जिसमें केवल कम-या-बराबर बाधाएँ होती हैं।

गैर-मानक समस्याएँ कैसे हल की जाती हैं?

सरप्लस और कृत्रिम चर जोड़कर और कृत्रिम चरों को हटाने और इष्टतम तक पहुँचने के लिए बिग M विधि या दो-चरण विधि का उपयोग करके।

कृत्रिम चरों की आवश्यकता क्यों है?

बड़ा-से और समानता बाधाओं का कोई स्पष्ट प्रारंभिक मूल संभव समाधान नहीं होता, इसलिए कृत्रिम चर एक प्रदान करते हैं और फिर आधार से बाहर कर दिए जाते हैं।

क्या गैर-मानक समस्या असंभव हो सकती है?

हाँ। यदि इष्टतमता पर कोई कृत्रिम चर धनात्मक मान के साथ मूल रहता है, तो सभी बाधाएँ संतुष्ट नहीं हो सकतीं और समस्या असंभव है।

क्या यह कैलकुलेटर मिश्रित बाधाओं को संभालता है?

हाँ, यह कम-से, बड़ा-से, और समानता बाधाओं को एक साथ स्वीकार करता है और उन्हें स्वचालित रूप से हल करता है।