비표준 심플렉스법 계산기
이상 제약이 있는 문제를 빅 M 법으로 푸는 비표준 심플렉스법 계산기.
심플렉스 계산기
심플렉스법 계산기 작동 방식
LP 문제 입력
목적 함수의 계수와 각 제약 행을 우변 값과 함께 입력합니다.
최대화 또는 최소화 선택
최적화 목표를 선택합니다. 도구가 여유 변수를 포함한 초기 태블로를 자동으로 구성합니다.
피벗 반복 실행
계산기는 Cj-Zj로 피벗 열을 식별하고 비율을 계산하며 최적이 될 때까지 기본 행 연산을 수행합니다.
최적해 확인
최종 태블로는 최적 변수 값, Zj 행, 최대/최소 목적값을 표시합니다.
심플렉스 태블로 출력 예시
2변수 최대화 문제에 대한 태블로 반복 예시
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
문제를 비표준으로 만드는 것
표준 최대화 문제는 이하 제약만 가지며 우변이 음이 아닙니다. 비표준 문제는 이상 또는 등식 제약을 포함하며, 잉여변수와 인공변수가 필요합니다. 이 비표준 심플렉스법 계산기는 그러한 변수를 더하고 빅 M 법으로 문제를 풀어 모든 제약 유형을 지원합니다.
비표준 LP 풀기
이상 제약은 잉여변수를 빼고 인공변수를 더하며, 등식 제약은 인공변수를 더합니다. 빅 M 벌점이 인공변수를 기저에서 밀어내고, 그 후 계산기는 최적해까지 일반 심플렉스 반복을 계속하며 문제가 실행가능한지 보고합니다.
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자주 묻는 질문
비표준 선형계획 문제란 무엇인가요?
비표준 문제는 이상 또는 등식 제약(또는 제약 유형의 혼합)을 가지며, 이하 제약만 가지는 표준 문제와 다릅니다.
비표준 문제는 어떻게 푸나요?
잉여변수와 인공변수를 더하고 빅 M 법이나 2단계법을 사용하여 인공변수를 제거하고 최적에 도달합니다.
인공변수가 필요한 이유는?
이상 및 등식 제약에는 명백한 초기 기저 실행가능해가 없으므로 인공변수가 이를 제공한 후 기저에서 밀려납니다.
비표준 문제가 실행불가능할 수 있나요?
예. 최적에서 인공변수가 양의 값으로 기저에 남으면 모든 제약을 만족할 수 없어 문제는 실행불가능합니다.
이 계산기는 혼합 제약을 처리하나요?
예, 이하, 이상, 등식 제약을 함께 받아들여 자동으로 풉니다.