Calcolatore matriciale del metodo del simplesso
Calcolatore matriciale del metodo del simplesso che risolve problemi di programmazione lineare usando operazioni sulle righe della matrice e mostra ogni tableau.
Calcolatore Simplesso
Come funziona il calcolatore del metodo del simplesso
Inserisci il problema di PL
Digita i coefficienti della funzione obiettivo e ogni riga di vincolo con il suo valore del termine noto.
Scegli massimizzare o minimizzare
Seleziona il tuo obiettivo di ottimizzazione. Lo strumento costruisce automaticamente il tableau iniziale con le variabili di scarto.
Esegui le iterazioni di pivot
Il calcolatore individua la colonna pivot tramite Cj-Zj, calcola i rapporti ed esegue operazioni elementari sulle righe fino all'ottimo.
Leggi la soluzione ottima
Il tableau finale mostra i valori ottimi delle variabili, la riga Zj e il valore obiettivo massimo/minimo.
Esempio di output del tableau del simplesso
Esempio di iterazione del tableau per un problema di massimizzazione a 2 variabili
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Forma matriciale del metodo del simplesso
Il tableau del simplesso è una matrice: i coefficienti dei vincoli, le colonne di slack e artificiali e il termine noto formano le righe, mentre la riga obiettivo guida la selezione delle variabili. Questo calcolatore matriciale del metodo del simplesso esegue le operazioni sulle righe della matrice - normalizzazione dell'elemento pivot ed eliminazione della colonna pivot - a ogni iterazione, esattamente come faresti con una matrice su carta o su una calcolatrice grafica.
Dalla matrice alla soluzione
Ogni pivot è un'operazione elementare sulle righe della matrice del tableau. Il calcolatore registra la matrice completa dopo ogni pivot, comprese le righe Zj e Cj minus Zj, così puoi seguire i passaggi di algebra lineare fino alla soluzione ottimale.
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Domande frequenti
Come è collegato il metodo del simplesso alle matrici?
Il tableau del simplesso è una matrice, e ogni pivot è un insieme di operazioni elementari sulle righe di quella matrice, rendendo l'algebra lineare il fondamento del metodo.
Posso risolvere il metodo del simplesso con un calcolatore matriciale?
Sì. Memorizzare il tableau come matrice e applicare operazioni sulle righe (come su una TI-84) riproduce il metodo del simplesso; questo strumento automatizza tali operazioni matriciali.
Cos'è l'elemento pivot in termini matriciali?
L'elemento pivot è l'elemento della matrice all'intersezione della colonna entrante e della riga uscente; la riga viene scalata affinché questo elemento diventi 1 e il resto della colonna diventi 0.
Mostra la matrice completa a ogni passaggio?
Sì, la matrice completa del tableau viene mostrata dopo ogni pivot, insieme alle righe obiettivo.
È lo stesso del metodo del simplesso rivisto?
No. Questo mostra la matrice completa del tableau a ogni passaggio; il metodo del simplesso rivisto memorizza solo l'inversa della base (B inverse) per efficienza.