Matriskalkylator för simplexmetoden
Matriskalkylator för simplexmetoden som löser linjära programmeringsproblem med matrisradoperationer och visar varje simplextablå.
Simplexkalkylator
Så fungerar simplexmetod-kalkylatorn
Ange LP-problemet
Skriv in målfunktionens koefficienter och varje bivillkorsrad med dess högerledsvärde.
Välj maximera eller minimera
Välj ditt optimeringsmål. Verktyget bygger den initiala tablån med slackvariabler automatiskt.
Kör pivotiterationerna
Kalkylatorn identifierar pivotkolumnen via Cj-Zj, beräknar kvoter och utför elementära radoperationer tills optimum nås.
Läs av den optimala lösningen
Den slutliga tablån visar de optimala variabelvärdena, Zj-raden och det maximala/minimala målvärdet.
Exempel på simplextablå-utdata
Exempel på tablåiteration för ett maximeringsproblem med 2 variabler
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Matrisform av simplexmetoden
Simplextablån är en matris: bivillkorskoefficienterna, slack- och artificiella kolumnerna samt högerledet bildar raderna, medan målraden styr variabelvalet. Denna matriskalkylator för simplexmetoden utför matrisradoperationerna - normalisering av pivotelementet och eliminering av pivotkolumnen - vid varje iteration, precis som du skulle göra med en matris på papper eller en grafräknare.
Från matris till lösning
Varje pivot är en elementär radoperation på tablåmatrisen. Kalkylatorn registrerar hela matrisen efter varje pivot, inklusive raderna Zj och Cj minus Zj, så att du kan följa den linjära algebrans steg fram till den optimala lösningen.
Relaterade kalkylatorer
Vanliga frågor
Hur är simplexmetoden relaterad till matriser?
Simplextablån är en matris, och varje pivot är en uppsättning elementära radoperationer på den matrisen, vilket gör linjär algebra till metodens grund.
Kan jag lösa simplexmetoden med en matriskalkylator?
Ja. Att lagra tablån som en matris och tillämpa radoperationer (som på en TI-84) återskapar simplexmetoden; detta verktyg automatiserar dessa matrisoperationer.
Vad är pivotelementet i matristermer?
Pivotelementet är matriselementet i skärningspunkten mellan den inträdande kolumnen och den utträdande raden; raden skalas så att detta element blir 1 och resten av kolumnen blir 0.
Visar den hela matrisen vid varje steg?
Ja, hela tablåmatrisen visas efter varje pivot, tillsammans med målraderna.
Är detta samma som den reviderade simplexmetoden?
Nej. Denna visar hela tablåmatrisen vid varje steg; den reviderade simplexmetoden lagrar endast basinversen (B inverse) för effektivitet.