Calculadora del método símplex de redes
Calculadora del método símplex de redes para problemas de flujo de costo mínimo y programación lineal en redes resueltos con el algoritmo símplex.
Calculadora Símplex
Cómo funciona la calculadora del método símplex
Introduce el problema de PL
Escribe los coeficientes de la función objetivo y cada fila de restricción con su valor del lado derecho.
Elige maximizar o minimizar
Selecciona tu objetivo de optimización. La herramienta construye la tabla inicial con variables de holgura automáticamente.
Ejecuta las iteraciones de pivote
La calculadora identifica la columna pivote mediante Cj-Zj, calcula las razones y realiza operaciones elementales de fila hasta alcanzar el óptimo.
Lee la solución óptima
La tabla final muestra los valores óptimos de las variables, la fila Zj y el valor objetivo máximo/mínimo.
Ejemplo de salida de la tabla símplex
Iteración de tabla de ejemplo para un problema de maximización de 2 variables
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
El flujo en redes como programación lineal
Los problemas de redes - como el flujo de costo mínimo, la ruta más corta y la asignación - pueden escribirse como programas lineales con restricciones de balance de flujo en cada nodo. El método símplex de redes es una versión especializada y eficiente del algoritmo símplex para estos problemas. Esta calculadora resuelve la formulación de programación lineal con el método símplex estándar y muestra cada tabla.
Cuándo usarla
Úsela para minimizar el costo total de enviar flujo a través de una red sujeta a restricciones de capacidad y balance. Introduzca la función objetivo de costo y las restricciones de nodos/arcos para obtener el flujo óptimo y el costo total con los pasos completos de la tabla.
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Preguntas frecuentes
¿Qué es el método símplex de redes?
Es una versión especializada del algoritmo símplex diseñada para problemas de flujo en redes, que aprovecha la estructura de red para mayor eficiencia.
¿Qué problemas resuelve?
Los problemas de flujo de costo mínimo, transporte, asignación y ruta más corta pueden formularse y resolverse todos como programas lineales de redes.
¿Cómo se escribe un problema de redes como PL?
Cada arco tiene una variable de flujo y un costo; cada nodo tiene una restricción de balance de flujo que exige que la entrada sea igual a la salida más la oferta o la demanda.
¿Es más rápido que el método símplex estándar?
Para problemas con estructura de red, el método símplex de redes suele ser mucho más rápido porque usa bases de árbol de expansión en lugar de una tabla completa.
¿Muestra esta herramienta los pasos?
Sí, resuelve la formulación de programación lineal y muestra cada tabla símplex hasta la solución óptima.