Sieciowy kalkulator metody simpleks
Sieciowy kalkulator metody simpleks dla zadań przepływu o minimalnym koszcie i sieciowego programowania liniowego rozwiązywanych algorytmem simpleks.
Kalkulator Simpleks
Jak działa kalkulator metody simpleks
Wprowadź zadanie PL
Wpisz współczynniki funkcji celu oraz każdy wiersz ograniczenia wraz z jego wartością po prawej stronie.
Wybierz maksymalizację lub minimalizację
Wybierz cel optymalizacji. Narzędzie automatycznie buduje początkową tablicę simpleksową ze zmiennymi dopełniającymi.
Wykonaj iteracje przekształceń
Kalkulator identyfikuje kolumnę przekształcenia za pomocą Cj-Zj, oblicza ilorazy i wykonuje elementarne operacje na wierszach aż do optimum.
Odczytaj rozwiązanie optymalne
Tablica końcowa wyświetla optymalne wartości zmiennych, wiersz Zj oraz maksymalną/minimalną wartość funkcji celu.
Przykładowy wynik tablicy simpleksowej
Przykładowa iteracja tablicy dla zadania maksymalizacji z 2 zmiennymi
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Przepływ sieciowy jako programowanie liniowe
Problemy sieciowe - takie jak przepływ o minimalnym koszcie, najkrótsza ścieżka i przydział - można zapisać jako zadania programowania liniowego z ograniczeniami bilansu przepływu w każdym węźle. Sieciowa metoda simpleks to wyspecjalizowana, wydajna wersja algorytmu simpleks dla tych problemów. Ten kalkulator rozwiązuje sformułowanie programowania liniowego standardową metodą simpleks i pokazuje każdą tablicę simpleksową.
Kiedy jej używać
Używaj jej do minimalizacji całkowitego kosztu przesyłania przepływu przez sieć przy ograniczeniach przepustowości i bilansu. Wprowadź funkcję celu kosztu oraz ograniczenia węzłów/łuków, aby uzyskać optymalny przepływ i koszt całkowity wraz z pełnymi krokami tablicy simpleksowej.
Powiązane kalkulatory
Najczęściej zadawane pytania
Czym jest sieciowa metoda simpleks?
To wyspecjalizowana wersja algorytmu simpleks zaprojektowana dla problemów przepływu sieciowego, wykorzystująca strukturę sieci dla większej wydajności.
Jakie problemy rozwiązuje?
Problemy przepływu o minimalnym koszcie, transportu, przydziału i najkrótszej ścieżki można sformułować i rozwiązać jako sieciowe zadania programowania liniowego.
Jak zapisać problem sieciowy jako PL?
Każdy łuk ma zmienną przepływu i koszt; każdy węzeł ma ograniczenie bilansu przepływu wymagające, aby dopływ był równy odpływowi plus podaż lub popyt.
Czy jest szybsza niż standardowa metoda simpleks?
Dla problemów o strukturze sieciowej sieciowa metoda simpleks jest zazwyczaj znacznie szybsza, ponieważ używa baz drzewa rozpinającego zamiast pełnej tablicy simpleksowej.
Czy to narzędzie pokazuje kroki?
Tak, rozwiązuje sformułowanie programowania liniowego i wyświetla każdą tablicę simpleksową aż do rozwiązania optymalnego.