Netzwerk-Simplex-Methode-Rechner
Netzwerk-Simplex-Methode-Rechner für Probleme mit kostenminimalem Fluss und linearer Netzwerkprogrammierung, gelöst mit dem Simplex-Algorithmus.
Simplex-Rechner
So funktioniert der Simplex-Methode-Rechner
Geben Sie das LP-Problem ein
Geben Sie die Koeffizienten der Zielfunktion und jede Nebenbedingungszeile mit ihrem Wert auf der rechten Seite ein.
Wählen Sie Maximieren oder Minimieren
Wählen Sie Ihr Optimierungsziel. Das Werkzeug erstellt automatisch das Ausgangstableau mit Schlupfvariablen.
Führen Sie die Pivot-Iterationen aus
Der Rechner bestimmt die Pivotspalte anhand von Cj-Zj, berechnet die Quotienten und führt elementare Zeilenoperationen aus, bis das Optimum erreicht ist.
Lesen Sie die optimale Lösung ab
Das Endtableau zeigt die optimalen Variablenwerte, die Zj-Zeile und den maximalen/minimalen Zielfunktionswert an.
Beispielausgabe eines Simplex-Tableaus
Beispiel-Tableau-Iteration für ein Maximierungsproblem mit 2 Variablen
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Netzwerkfluss als lineare Programmierung
Netzwerkprobleme - wie kostenminimaler Fluss, kürzester Weg und Zuordnung - können als lineare Programme mit Flusserhaltungs-Nebenbedingungen an jedem Knoten geschrieben werden. Die Netzwerk-Simplex-Methode ist eine spezialisierte, effiziente Version des Simplex-Algorithmus für diese Probleme. Dieser Rechner löst die lineare Programmierungsformulierung mit der Standard-Simplex-Methode und zeigt jedes Tableau an.
Wann man ihn verwendet
Verwenden Sie ihn, um die Gesamtkosten des Flusses durch ein Netzwerk unter Kapazitäts- und Erhaltungs-Nebenbedingungen zu minimieren. Geben Sie die Kostenzielfunktion sowie die Knoten-/Kanten-Nebenbedingungen ein, um den optimalen Fluss und die Gesamtkosten mit vollständigen Tableau-Schritten zu erhalten.
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Häufig gestellte Fragen
Was ist die Netzwerk-Simplex-Methode?
Es ist eine spezialisierte Version des Simplex-Algorithmus, die für Netzwerkflussprobleme entwickelt wurde und die Netzwerkstruktur für höhere Effizienz ausnutzt.
Welche Probleme löst sie?
Probleme mit kostenminimalem Fluss, Transport, Zuordnung und kürzestem Weg können alle als lineare Netzwerkprogramme formuliert und gelöst werden.
Wie wird ein Netzwerkproblem als LP geschrieben?
Jede Kante hat eine Flussvariable und Kosten; jeder Knoten hat eine Flusserhaltungs-Nebenbedingung, die verlangt, dass der Zufluss gleich dem Abfluss plus Angebot oder Nachfrage ist.
Ist sie schneller als die Standard-Simplex-Methode?
Für netzwerkstrukturierte Probleme ist die Netzwerk-Simplex-Methode typischerweise viel schneller, da sie Spannbaum-Basen anstelle eines vollständigen Tableaus verwendet.
Zeigt dieses Werkzeug die Schritte an?
Ja, es löst die lineare Programmierungsformulierung und zeigt jedes Simplex-Tableau bis zur optimalen Lösung an.