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Calculateur de la méthode du simplexe Calculateur de la méthode du simplexe

Calculateur de la méthode du simplexe de réseau

Calculateur de la méthode du simplexe de réseau pour les problèmes de flot à coût minimum et de programmation linéaire de réseau résolus par l'algorithme du simplexe.

Calculateur simplexe

Comment fonctionne le calculateur de la méthode du simplexe

1

Saisissez le problème de PL

Tapez les coefficients de la fonction objectif et chaque ligne de contrainte avec sa valeur du second membre.

2

Choisissez maximiser ou minimiser

Sélectionnez votre objectif d'optimisation. L'outil construit automatiquement le tableau initial avec les variables d'écart.

3

Effectuez les itérations de pivot

Le calculateur identifie la colonne pivot à l'aide de Cj-Zj, calcule les rapports et effectue les opérations élémentaires sur les lignes jusqu'à l'optimum.

4

Lisez la solution optimale

Le tableau final affiche les valeurs optimales des variables, la ligne Zj et la valeur objectif maximale/minimale.

Exemple de sortie de tableau du simplexe

Exemple d'itération de tableau pour un problème de maximisation à 2 variables

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Le flot de réseau comme programmation linéaire

Les problèmes de réseau - tels que le flot à coût minimum, le plus court chemin et l'affectation - peuvent s'écrire comme des programmes linéaires avec des contraintes de conservation du flot à chaque nœud. La méthode du simplexe de réseau est une version spécialisée et efficace de l'algorithme du simplexe pour ces problèmes. Ce calculateur résout la formulation de programmation linéaire avec la méthode standard du simplexe et affiche chaque tableau.

Quand l'utiliser

Utilisez-le pour minimiser le coût total d'acheminement d'un flot à travers un réseau sous des contraintes de capacité et de conservation. Saisissez la fonction objectif de coût et les contraintes de nœuds/arcs pour obtenir le flot optimal et le coût total avec les étapes complètes du tableau.

Calculatrices associées

Calculateur de la méthode du simplexe avec étapes Calculateur de la méthode du simplexe à deux phases Calculateur de la méthode Big M Calculateur de la méthode du simplexe dual

Foire aux questions

Qu'est-ce que la méthode du simplexe de réseau ?

C'est une version spécialisée de l'algorithme du simplexe conçue pour les problèmes de flot de réseau, exploitant la structure du réseau pour une plus grande efficacité.

Quels problèmes résout-elle ?

Les problèmes de flot à coût minimum, de transport, d'affectation et de plus court chemin peuvent tous être formulés et résolus comme des programmes linéaires de réseau.

Comment écrire un problème de réseau sous forme de PL ?

Chaque arc a une variable de flot et un coût ; chaque nœud a une contrainte de conservation du flot exigeant que le flot entrant soit égal au flot sortant plus l'offre ou la demande.

Est-elle plus rapide que la méthode standard du simplexe ?

Pour les problèmes structurés en réseau, la méthode du simplexe de réseau est généralement beaucoup plus rapide car elle utilise des bases d'arbre couvrant au lieu d'un tableau complet.

Cet outil affiche-t-il les étapes ?

Oui, il résout la formulation de programmation linéaire et affiche chaque tableau du simplexe jusqu'à la solution optimale.