Pivotkalkylator för simplexmetoden
Pivotkalkylator för simplexmetoden som identifierar pivotkolumnen och pivotraden och utför varje pivotoperation steg för steg.
Simplexkalkylator
Så fungerar simplexmetod-kalkylatorn
Ange LP-problemet
Skriv in målfunktionens koefficienter och varje bivillkorsrad med dess högerledsvärde.
Välj maximera eller minimera
Välj ditt optimeringsmål. Verktyget bygger den initiala tablån med slackvariabler automatiskt.
Kör pivotiterationerna
Kalkylatorn identifierar pivotkolumnen via Cj-Zj, beräknar kvoter och utför elementära radoperationer tills optimum nås.
Läs av den optimala lösningen
Den slutliga tablån visar de optimala variabelvärdena, Zj-raden och det maximala/minimala målvärdet.
Exempel på simplextablå-utdata
Exempel på tablåiteration för ett maximeringsproblem med 2 variabler
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Hur pivoten fungerar
En pivot är simplexmetodens centrala operation. Pivotkolumnen (den inträdande variabeln) är kolumnen med det gynnsammaste värdet Cj minus Zj, och pivotraden (den utträdande variabeln) hittas med minimikvottestet. Denna pivotkalkylator för simplexmetoden markerar båda och utför sedan de elementära radoperationerna så att pivotelementet blir 1 och resten av pivotkolumnen blir 0.
Följa varje pivot
Efter varje pivot ändras basen och målfunktionen förbättras. Kalkylatorn visar pivotelementet, de inträdande och utträdande variablerna samt den uppdaterade tablån vid varje iteration tills ingen förbättrande pivot återstår och lösningen är optimal.
Relaterade kalkylatorer
Vanliga frågor
Vad är en pivot i simplexmetoden?
En pivot är en iteration som byter en icke-basisk inträdande variabel mot en basisk utträdande variabel med hjälp av elementära radoperationer, vilket förbättrar målvärdet.
Hur hittar man pivotkolumnen?
För maximering är pivotkolumnen den med det mest positiva värdet Cj minus Zj; för minimering det mest negativa.
Hur hittar man pivotraden?
Dividera varje högerledsvärde med det positiva elementet i pivotkolumnen och välj den minsta icke-negativa kvoten - den raden är pivotraden (den utträdande).
Vad är pivotelementet?
Pivotelementet är talet i skärningspunkten mellan pivotkolumnen och pivotraden; raden divideras med det så att det blir 1.
När slutar pivoterna?
Pivoteringen slutar när inget värde Cj minus Zj kan förbättra målfunktionen, vilket innebär att den aktuella tablån är optimal.